Grupo tensorial quântico de Graceli. [álgebra de Graceli]

$equação Graceli quântica []$

$\psi ^{*}$

equação Graceli tensorial quântica [1]

$T^{\nu }{}_{\alpha }$

$equação Graceli tensorial quântica [2]$

$T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $\eta _{\mu \nu }$ =

EQUAÇÃO QUÂNTICA TENSORIAL GRACELI.

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = ${\hat {H}}$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $\eta _{\mu \nu }$ =

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

$P^{\mu }\!$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$

Em matemática, um grupo ortogonal é um grupo de todas as transformações lineares de um espaço vetorial $�$ de $�$ dimensões de um campo, que preserva a um $�$ não singular fixo de forma quadrática $�$ em $�$ , (ou seja, as transformações lineares $\phi$ tal que $Q(\phi (v))=Q(v)$ para todos $v\in V$ ). Um grupo ortogonal é um grupo clássico.^[1] Os elementos de um grupo ortogonal são chamados transformações ortogonais^[2] de $�$ (com relação a $�$ ), ou também de automorfismos de forma $�$ .^[3]

Além disso, permita ${\rm {char\;}}k\neq 2$ (para grupos ortogonais sobre os campos com característica 2 e deixe $�$ ser a forma bilinear simétrica não singular em $�$ relacionada com o $�$ pela fórmula

$f(u,v)={\frac {1}{2}}(Q(u+v)-Q(u)-Q(v))$

$equação Graceli tensorial quântica [2]$

$T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

O grupo ortogonal, então, consiste naqueles transformações lineares de V que preservam f, e é indicado por $O_{n}(k,f)$ ou (quando está se falando de um campo específico $�$ e uma forma específica $�$ ) simplesmente por $O_{n}$ . Se $�$ é a matriz de $�$ em relação a algumas bases de $�$ , então o grupo ortogonal pode ser identificado com o grupo de todos os $(n\times n)$ -matrizes A com coeficientes de $�$ tal que $A^{T}BA=B$ (onde ${}^{T}$ representa a matriz transposta).^[4] O determinante de uma matriz ortogonal sendo 1 ou -1, um subgrupo importante de $O_{(}n)$ é o grupo especial ortogonal, denotado $SO_{(}n)$ , das matrizes ortogonais do determinante 1.^[5]^[6]

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